तार्किक कथन [sim(sim p vee q) vee (p wedge r) | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$. पहले भाग में डी मॉर्गन का नियम लागू करने पर: $\sim(\sim p \ve

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$(p \wedge r) \wedge \sim q$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$. पहले भाग में डी मॉर्गन का नियम लागू करने पर: $\sim(\sim p \vee q) \equiv (p \wedge \sim q)$. अब व्यंजक यह हो जाता है: $[(p \wedge \sim q) \vee ((p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r))]$. साहचर्य और क्रमविनिमेय गुणों का उपयोग करने पर: $(p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r) \equiv (p \wedge \sim q) \wedge (r \wedge r) \equiv (p \wedge \sim q) \wedge r$. इसे वापस रखने पर: $(p \wedge \sim q) \vee ((p \wedge \sim q) \wedge r)$. अवशोषण नियम का उपयोग करने पर: $A \vee (A \wedge B) \equiv A$,जहाँ $A = (p \wedge \sim q)$ और $B = r$. अतः,व्यंजक $(p \wedge \sim q)$ में सरल हो जाता है।

तार्किक कथन $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$ किसके समतुल्य है?

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$ii. p \lor (q \land r)$
$iii. p \land (q \lor r)$
$iv. p \land q \land r$
$v. (p \land q) \lor r$

कथन $(\sim( p \Leftrightarrow \sim q )) \wedge q$ है :

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