નીચેનામાંથી અયોગ્ય જોડ શોધો.

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ અને $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{(2x-1)}+\frac{B}{(3x+1)}$ હોય, તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા તત્વ માટે,$M^{3+} \mid M^{2+}$ પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ધન (positive) છે?

બે કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2 = 2C_1$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વીચ $S$ અને અવરોધ $R$ સાથે પરિપથમાં જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં સ્વીચ ખુલ્લી છે અને $C_1$ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્થાયી અવસ્થામાં દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?