$Al$ के विद्युत अपघटनी निष्कर्षण में,पिघले हुए क्रायोलाइट का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह .......

एक पात्र में हाइड्रोजन और नाइट्रोजन गैसें द्रव्यमान के $2:3$ अनुपात में हैं। यदि गैसों के मिश्रण का तापमान $30^{\circ} C$ है, तो हाइड्रोजन और नाइट्रोजन गैसों के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $($हाइड्रोजन का आणविक द्रव्यमान $=2$ और नाइट्रोजन का आणविक द्रव्यमान $=28)$

वक्र $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर में कुंडली पर लगने वाला टॉर्क उसमें से प्रवाहित धारा के समानुपाती होता है। यदि इसमें से $i$ धारा प्रवाहित की जाती है,तो कुंडली का स्थिर विक्षेप $90^o$ पाया जाता है। अब धारा को बंद कर दिया जाता है और कुंडली से अचानक $q$ आवेश प्रवाहित किया जाता है। यदि कुंडली में $N$ फेरे हैं,क्षेत्रफल $A$ है और घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो $q$ आवेश प्रवाहित करने पर कुंडली का अधिकतम विक्षेप कोण क्या होगा?

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।