64 पारे की बूंदें,जिनमें से प्रत्येक 10,V के | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और उसका आवेश $q$ है। छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r} = 10\,V$ है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और उसका आवेश $q$ है। छोटी बूंद का विभव $v = \frac{kq}{r} = 10\,V$ है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और उसका आवेश $Q$ है। आयतन संरक्षण के अनुसार,$64$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन के बराबर होगा: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,जिससे $R^3 = 64r^3$ प्राप्त होता है,अतः $R = 4r$.बड़ी बूंद का कुल आवेश $Q = 64q$ है।बड़ी बूंद का विभव $V = \frac{kQ}{R} = \frac{k(64q)}{4r} = 16 	imes \frac{kq}{r}$ होगा।$v = \frac{kq}{r} = 10\,V$ का मान रखने पर,हमें $V = 16 	imes 10 = 160\,V$ प्राप्त होता है।

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