अंतःप्रजनन अवसाद (Inbreeding depression) मुख्य रूप से किसके साथ जुड़ा हुआ है?

एक टेलीस्कोप के अभिदृश्यक (objective) का व्यास $1 \ m$ है। $4538 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के लिए इसकी विभेदन सीमा (resolving limit) क्या होगी?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

जब एक लंबे एकसमान तार से एक निश्चित भार लटकाया जाता है,तो इसकी लंबाई में $1 \ cm$ की वृद्धि होती है। यदि उसी भार को उसी पदार्थ और लंबाई के दूसरे तार से लटकाया जाए,लेकिन जिसका व्यास पहले वाले का आधा हो,तो लंबाई में वृद्धि ......... $cm$ होगी।

यदि $\frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{A x+B}{x^2-5}+\frac{C x+1}{x^2+5}$ है,तो $(A, B, C)$ का मान ज्ञात कीजिए।