નીચેની કૉલમ જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(A)$ નીલહરિત લીલ	$(i)$ સ્પાયરોગાયરા
$(B)$ એકકોષી લીલ	$(ii)$ નોસ્ટોક
$(C)$ તંતુમય લીલ	$(iii)$ વૉલ્વોક્સ
$(D)$ વસાહતી લીલ	$(iv)$ ક્લેમિડોમોનાસ

બેયરની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ બોક્સાઈટના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે જેમાં મુખ્ય અશુદ્ધિ તરીકે શું હોય છે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{\text{viscous}} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$L$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક $m$ દળના બિંદુવત પદાર્થમાંથી બનાવવામાં આવ્યું છે,જે એક નિશ્ચિત પીવટ પોઈન્ટ સાથે જોડાયેલ દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલું છે. એક નાની ખીલી (peg) નિશ્ચિત પીવટ પોઈન્ટની બરાબર નીચે $2L/3$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. દળને શિરોલંબથી $5$ ડિગ્રી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેને તેની શરૂઆતની સ્થિતિમાં પાછા ફરતા કેટલો સમય લાગશે?

એક પ્રકાશ તરંગની આવૃત્તિ $4 \times 10^{14} ~Hz$ અને માધ્યમમાં તરંગલંબાઈ $5 \times 10^{-7} ~m$ છે. તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?