कवक हमेशा...

$\int_{0}^{1} \left( \prod_{r=1}^{n} (x+r) \right) \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x+k} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नियता (directrix) $2x + y = 1$,नाभि (focus) $(1, 1)$ और उत्केंद्रता (eccentricity) $e = \sqrt{3}$ है:

$1 ~kg$ और $2 ~kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 ~N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 ~m/s^2$ लें।

$pH = 10$ और $P_{H_2} = 1 \ atm$ पर हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड का ऑक्सीकरण विभव (oxidation potential) ............ $V$ होगा।

$MTP$ का पूर्ण रूप क्या है?