$Pinus$ (પાઇનસ) અને $Cycas$ (સાયકસ) માં અંડકની ફરતે કેટલાં અંડાવરણ આવેલાં હોય છે?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનાને જોડો (પ્રકૃતિમાં સૌથી મજબૂત મૂળભૂત બળોની સાપેક્ષ શક્તિને $1$ તરીકે લો):
| યાદી-$I$ (પ્રકૃતિમાં મૂળભૂત બળો) | યાદી-$II$ (સાપેક્ષ શક્તિ) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ | $(e)$ $10^{-2}$ |
| $(B)$ નિર્બળ ન્યુક્લિયર બળ | $(f)$ $1$ |
| $(C)$ વિદ્યુતચુંબકીય બળ | $(g)$ $10^{10}$ |
| $(D)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ | $(h)$ $10^{-13}$ |
| | $(i)$ $10^{-39}$ |
સાચી જોડ છે:

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

$(40 \hat{i} + 50 \hat{j} - 25 \hat{k}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરતો એક બોમ્બ $1:4$ ના દળના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. વિસ્ફોટ પછી નાનો ટુકડો $(200 \hat{i} + 70 \hat{j} + 15 \hat{k}) \text{ m/s}$ ના વેગથી દૂર જાય છે. વિસ્ફોટ પછી મોટા ટુકડાનો વેગ કેટલો હશે?

$(2\hat i + 3\hat j + 4\hat k) \; N$ નું બળ એક પદાર્થ પર $4 \; s$ માટે લાગે છે,જે $(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k) \; m$ નું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે. વપરાયેલ પાવર ....... $W$ છે. ($.5$ માં)