दो कणों के बीच टक्कर के लिए,निम्नलिखित में से कौन सी राशि सामान्यतः संरक्षित रहती है?

एक रबर की गेंद को $h = 4.9\, m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज प्रत्यास्थ प्लेट पर मुक्त रूप से गिराया जाता है। मान लीजिए कि टक्कर की अवधि नगण्य है और प्लेट के साथ टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय के फलन के रूप में वेग और समय के फलन के रूप में ऊँचाई को दर्शाता है?

निम्नलिखित में से सही कथनों की पहचान करें:
$(A)$ एक रस्सी द्वारा कुएं से बाल्टी बाहर निकालते समय एक व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
$(B)$ एक रस्सी द्वारा कुएं से बाल्टी बाहर निकालते समय गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
$(C)$ नत समतल पर नीचे फिसलती वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होता है।
$(D)$ खुरदरे क्षैतिज समतल पर एकसमान वेग से गतिमान वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है।
$(E)$ दोलन करते लोलक पर वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

ऊर्जा के विभिन्न रूपों की व्याख्या कीजिए।
$(a)$ ऊष्मीय ऊर्जा
$(b)$ रासायनिक ऊर्जा
$(c)$ विद्युत ऊर्जा

वसा जलाकर वजन कम करने की कोशिश कर रहा एक व्यक्ति $10 \ kg$ के द्रव्यमान को $1 \ m$ की ऊंचाई तक $1000$ बार उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है। केवल वजन उठाए जाने पर किए गए कार्य को ध्यान में रखते हुए, वह कितनी वसा का उपयोग करेगा? वसा प्रति $kg$ $3.8 \times 10^7 \ J$ ऊर्जा प्रदान करती है, जिसे $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। $g = 9.8 \ m/s^2$ लें।

आकृति में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) पर गति करता है। बिंदु $B$ पर नत समतल का कोण अचानक $60^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है। ब्लॉक शुरू में $A$ पर स्थिर है। मान लें कि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से अप्रत्यास्थ (inelastic) है $\left(g=10 \ m/s^2\right)$।
$1.$ दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{60} \ m/s$ $(B) \sqrt{45} \ m/s$ $(C) \sqrt{30} \ m/s$ $(D) \sqrt{15} \ m/s$
$2.$ दूसरे नत समतल को छोड़ने से ठीक पहले बिंदु $C$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{120} \ m/s$ $(B) \sqrt{105} \ m/s$ $(C) \sqrt{90} \ m/s$ $(D) \sqrt{75} \ m/s$
$3.$ यदि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ (elastic) है,तो दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक के वेग का ऊर्ध्वाधर (ऊपर की ओर) घटक क्या है?
$(A) \sqrt{30} \ m/s$ $(B) \sqrt{15} \ m/s$ $(C) 0$ $(D) -\sqrt{15} \ m/s$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।