$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ વડે તેને મળતો પાવર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

$1\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $50\,m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઉપરાંત $10\,N$ નું બળ પદાર્થ પર $5\,s$ માટે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં લાગે છે. પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (Range) કેટલી હશે? $\left(g=10\,m/s^2\right)$

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = a\, t^2$ અને $y = b\, t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણે $\theta _1$ અને $\theta _2$ પર ફેંકવામાં આવે છે. તેમની અવધિ (range) સમાન છે. તેમના ઉડ્ડયન સમય $t_1$ અને $t_2$ છે.

એક બિંદુ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો $3/4$ ભાગ $t$ સમયમાં કાપે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કણના સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?