સ્થિતિ ઊર્જા એ......

એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = x^2 - 2x$ સમીકરણ દ્વારા $x$ યામ સાથે સંબંધિત છે. કણ કયા સ્થાને સ્થાયી સંતુલનમાં હશે?

$x-$અક્ષ પર દોલન કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = 20 + (x - 2)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $U$ એ જૂલમાં અને $x$ એ મીટરમાં છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $36\,J$ છે. કણની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા ................ $J$ છે.

$X$-અક્ષ પર ગતિ કરતા એક કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U = 2 - 20x + 5x^2 \text{ J}$ છે. કણને $x = -3 \text{ m}$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતું $x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)? ($x$ મીટરમાં છે અને $U$ જૂલમાં છે)

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક સાંકળ ધાર $A$ પરથી મુક્ત રીતે લટકે છે (જેમ આકૃતિ $I$ માં દર્શાવેલ છે). તેને આકૃતિ $(II)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવા માટે કરેલ કાર્યની ગણતરી કરો.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતું એક સમાન કેબલ સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે કે તેનો $(1/n)$ મો ભાગ સપાટીની ધારની નીચે લટકે છે. કેબલના લટકતા ભાગને સપાટી સુધી ઉપર લાવવા માટે,કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?