एक मेज पर $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग को ऊर्ध्वाधर रूप से स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग के मुक्त सिरे पर ऊर्ध्वाधर गिराया जाता है,जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य क्या है?

  • A
    $mg(h + d) + \frac{1}{2}kd^2$
  • B
    $mg(h + d) - \frac{1}{2}kd^2$
  • C
    $mg(h - d) + \frac{1}{2}kd^2$
  • D
    $mg(h - d) - \frac{1}{2}kd^2$

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$3\, g$ के कण पर एक बल इस प्रकार कार्य करता है कि समय के फलन के रूप में कण की स्थिति $x = 3t - 4t^2 + t^3$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $x$ $meters$ में है और $t$ $seconds$ में है। पहले $4\, seconds$ के दौरान किया गया कार्य ................. $mJ$ है।

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $u$ वेग से यात्रा कर रहा है। जब एक स्थिर मंदक बल $F$ लगाया जाता है,तो यह $s_{1}$ दूरी तय करने के बाद रुक जाता है। यदि प्रारंभिक वेग $2u$ है,और समान बल $F$ लगाया जाता है,तो रुकने से पहले तय की गई दूरी $s_{2}$ है। तब,

एक स्प्रिंग-ब्लॉक निकाय को एक खुरदरे क्षैतिज फर्श पर रखा गया है। ब्लॉक को दाईं ओर खींचकर स्प्रिंग में $x$ का विस्तार दिया जाता है,जहाँ $\frac{\mu mg}{K} < x < \frac{2\mu mg}{K}$ है,और फिर उसे छोड़ दिया जाता है। स्प्रिंग-ब्लॉक निकाय पर भौतिकी के निम्नलिखित में से कौन से नियम/सिद्धांत लागू किए जा सकते हैं?

पुली और स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं और हर जगह घर्षण अनुपस्थित है। $5\, kg$ के ब्लॉक को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब $2\, kg$ का ब्लॉक जमीन से संपर्क छोड़ता है,तब $5\, kg$ के ब्लॉक की गति ज्ञात कीजिए। (स्प्रिंग का बल नियतांक $K = 40\, N/m$ और $g = 10\, m/s^2$ लें।)

एक लोलक के गोलक की उसके निम्नतम बिंदु पर चाल $3 \, m/s$ है। लोलक की लंबाई $50 \, cm$ है। जब डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है, तब गोलक की चाल $....... \, m/s$ होगी $(g = 10 \, m/s^2)$।

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