એક સાદા લોલકની લંબાઈ $75 \, cm$ છે. તે શિરોલંબ અર્ધવર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે તે મધ્યસ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે દડાનો વેગ કેટલો હશે?

$ABCDE$ એ શિરોલંબ સમતલમાં એક ચેનલ છે,જેનો $BCDE$ ભાગ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. એક બ્લોકને $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ઘર્ષણ વિના અને ગબડ્યા વિના સરકે છે. જો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય તો બ્લોક લૂપ પૂર્ણ કરશે?

$m$ દળના એક કણને $l$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર પથના સૌથી ઊંચા અને સૌથી નીચા બિંદુએ તણાવ અને ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે જે $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ લૂપમાં સમાપ્ત થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો $\theta$ એ કણ અને લૂપના કેન્દ્રને જોડતી રેખા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો તત્કાલીન ખૂણો હોય,તો બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના લંબબળ $N$ ને લગતા સાચા વિધાન(નો) ઓળખો.

એક કણ જે મૂળભૂત રીતે લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ પર સ્થિર છે,તેને થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તે ઉચ્ચતમ બિંદુથી નીચે $h$ જેટલા ઉર્ધ્વ અંતરે વર્તુળ છોડી દેશે,તો તે અંતર કેટલું હશે?

$r$ લંબાઈના દોરા સાથે જોડાયેલા કણની ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં, જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે દોરામાં તણાવ શૂન્ય હોય, તો વર્તુળાકાર માર્ગના નીચેના બિંદુ $(A)$ પર વેગ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)