$M$ द्रव्यमान के लकड़ी के एक गुटके को एक डोरी से लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ वेग से गुटके से होकर गुजरती है और उसी दिशा में $v/2$ वेग से बाहर निकलती है। गुटका कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

$500 \ g$ द्रव्यमान का एक पिंड $3.2 \ m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से नीचे गिर रहा है। यदि पिंड $6 \ ms^{-1}$ के वेग के साथ जमीन पर पहुँचता है, तो वायु प्रतिरोध के कारण पिंड द्वारा खोई गई ऊर्जा है (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ ms^{-2}$) ($J$ में)

एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से छोड़ा जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $50\%$ खो देती है। यह पुनः कितनी ऊँचाई प्राप्त करेगी?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $h$ ऊँचाई पर स्थित बिंदु $B$ से विरामावस्था से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर नीचे आता है। बिंदु $A$ (नत समतल के निचले सिरे पर) और $C$ (क्षैतिज सतह पर) के बीच कण के संवेग में परिवर्तन का परिमाण क्या होगा? (मान लीजिए कि समतल का झुकाव कोण क्षैतिज के साथ $\theta$ है)

समझाइए कि प्रत्यास्थ टक्कर में कुल रैखिक संवेग संरक्षित क्यों रहता है,और अप्रत्यास्थ टक्कर तथा पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर को परिभाषित कीजिए।

दो गेंदें,जिनका रैखिक संवेग $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ है,मुक्त आकाश में टकराती हैं। गेंदों पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है। मान लीजिए $\vec{p}_1^{\prime}$ और $\vec{p}_2^{\prime}$ उनके अंतिम संवेग हैं। $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ और $c_2$ के किसी भी गैर-शून्य मान के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $NOT ALLOWED$ (मान्य नहीं) है?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$