चित्र में दिखाए अनुसार एक हल्की प्रत्यास्थ स्प्रिंग को एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर रखा गया है। $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का रेत का एक कण $0.24 \ m$ की ऊंचाई से स्प्रिंग प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है। कण प्लेटफॉर्म से चिपक जाता है,जिससे स्प्रिंग $0.01 \ m$ तक दब जाती है। कण को किस ऊंचाई से गिराया जाना चाहिए ताकि स्प्रिंग $0.04 \ m$ तक दब जाए ($m$ में)?

$1000 \,kg$ द्रव्यमान की एक कार $10 \,ms^{-1}$ के वेग से एक क्षैतिज रूप से लगी स्प्रिंग से टकराती है। यदि स्प्रिंग नियतांक $4000 \,Nm^{-1}$ है, तो स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या होगा ($\,m$ में)?

$m=25 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v=3 \ ms^{-1}$ के वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर फिसल रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार एक सिरे पर स्थिर $k=100 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से टकराता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न और ब्लॉक का वेग जब वह अपनी मूल स्थिति में वापस आता है, क्रमशः क्या हैं?

जब एक लंबी स्प्रिंग को $2 \ cm$ खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि स्प्रिंग को $8 \ cm$ खींचा जाए,तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग के विरुद्ध धकेला जाता है,जिसका एक सिरा दीवार से जुड़ा है। ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार घर्षण रहित मेज पर फिसलता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $\ell_0$ है और जब ब्लॉक को छोड़ा जाता है तो यह अपनी प्राकृतिक लंबाई की आधी लंबाई तक संकुचित होती है। ब्लॉक का अंतिम वेग क्या होगा?

कार दुर्घटनाओं का अनुकरण करने के लिए,ऑटो निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के साथ चलती कारों की टक्कर का अध्ययन करते हैं। $1000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक कार पर विचार करें जो एक चिकनी सड़क पर $18.0 \; km/h$ की गति से चल रही है और $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली क्षैतिज रूप से लगी स्प्रिंग से टकराती है। $m$ में स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या है?