જો સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન $50\%$ વધારવામાં આવે,તો તેની સપાટી પરથી ઉત્સર્જાતા વિકિરણના જથ્થામાં થતો ટકાવારી વધારો શોધો.

$R_{p}$ ત્રિજ્યાનો એક ગ્રહ $R^{*}$ ત્રિજ્યાના તારાની આસપાસ ફરી રહ્યો છે, જેનું તાપમાન $T^{*}$ છે. તારા અને ગ્રહ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો ગ્રહનું તાપમાન $f T^{*}$ હોય, તો $f$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

$Assertion :$ પદાર્થો તમામ તાપમાને ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે.
$Reason :$ ઉષ્માના ઉત્સર્જનનો દર નિરપેક્ષ તાપમાનના ચતુર્થ ઘાતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.

જો સૂર્યની સપાટી $6.3 \times 10^7 \ W m^{-2}$ ના દરે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરતી હોય,તો સૂર્યને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ધારીને તેનું તાપમાન ગણો $(\sigma = 5.7 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4})$.

$1 \ m$ બાજુનું માપ ધરાવતો એક સમઘન છે. તેનું તાપમાન $127^{\circ}C$ અને ઉત્સર્જકતા $\frac{1}{5.67}$ છે. જો પરિસરનું તાપમાન $27^{\circ}C$ હોય,તો વિકિરણ દ્વારા ઉષ્માના વ્યયનો દર ...... $kW$ થશે.

$r_1=2.5 \ cm$ ત્રિજ્યા, $l_1=5.0 \ cm$ લંબાઈ અને $40^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને $60^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં લટકાવવામાં આવે છે. નળાકાર માટે ઉષ્મીય વિકિરણ સ્થાનાંતરણનો દર $1.0 \ W$ છે. જો નળાકારને ખેંચીને તેની ત્રિજ્યા $r_2=0.50 \ cm$ કરવામાં આવે, તો ઉષ્મીય વિકિરણ સ્થાનાંતરણનો દર કેટલો થશે ($W$ માં)?