$0^{\circ}C$ तापमान पर झील का पानी जमना शुरू हो जाता है। यदि $-10^{\circ}C$ के वायुमंडलीय तापमान पर $1 \ cm$ बर्फ बनने में $7$ घंटे लगते हैं, तो बर्फ की मोटाई $1 \ cm$ से $2 \ cm$ तक बढ़ाने में कितना अतिरिक्त समय लगेगा ($\text{घंटे}$ में)?

विभिन्न धातुओं के दो आयताकार ब्लॉक $A$ और $B$ की लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। उन्हें इस तरह रखा गया है कि उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल एक-दूसरे को स्पर्श करें। $A$ के एक सिरे का तापमान $100^{\circ}C$ है और $B$ के दूसरे सिरे का तापमान $0^{\circ}C$ है। यदि उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $1 : 3$ है,तो स्थिर अवस्था में,संपर्क में स्थित जंक्शन का तापमान ........ $^{\circ}C$ होगा।

यदि एल्युमीनियम की ऊष्मीय चालकता $0.5 \ cal/cm \cdot s \cdot ^\circ C$ है,तो स्थिर अवस्था में $10 \ cal/s \cdot cm^2$ का चालन करने के लिए आवश्यक ताप प्रवणता ...... $^\circ C/cm$ होनी चाहिए।

$1 \,m$ लंबाई की एक एल्युमीनियम की छड़ और $2 \,m$ लंबाई की एक स्टील की छड़, जिनका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है, को एक-दूसरे के सिरों से जोड़ा गया है। एल्युमीनियम छड़ और स्टील छड़ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $200 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ और $50 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ है। मुक्त सिरों का तापमान $300 \,K$ और $500 \,K$ बनाए रखा गया है। जंक्शन का तापमान क्या है ($\,K$ में)?

चित्र में दर्शाए अनुसार $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित गोलों को क्रमशः $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। दो संकेंद्रित गोलों के बीच ऊष्मा के त्रिज्यीय प्रवाह की दर किसके समानुपाती होती है?

एक छड़ की ऊष्मीय चालकता $2$ है। इसकी ऊष्मीय प्रतिरोधकता क्या है?