$10^{3} \ K$ તાપમાને રહેલા પદાર્થ દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ અને એકમ સમયમાં ઉત્સર્જાતા વિકિરણનો દર ($J \ m^{-2} \ s^{-1}$ માં) શોધો.

$10 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થને $127^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને તેને $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા રૂમમાં લટકાવવામાં આવે છે. રૂમના તાપમાને પદાર્થમાંથી ઉષ્મા ગુમાવવાનો પ્રારંભિક દર ...... $W$ હશે.

બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ સમાન ઉત્સર્જકતા ધરાવે છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $8 \ cm$ અને $2 \ cm$ છે. તેમને અનુક્રમે $127^{\circ}C$ અને $527^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. $P$ અને $Q$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

$4 \, m$ અને $1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓના તાપમાન અનુક્રમે $2000 \, K$ અને $4000 \, K$ છે. તેમની ઉત્સર્જિત ઊર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થના ઉર્જા વર્ણપટમાં $\lambda_0$ તરંગલંબાઈએ મહત્તમ ઉર્જા મળે છે। હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે વધારવામાં આવે છે કે જેથી $3\lambda_0/4$ તરંગલંબાઈએ મહત્તમ ઉર્જા મળે। તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જાતો પાવર કેટલા ગણો વધશે?

જ્યારે સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન વધારવામાં આવે છે, ત્યારે $\lambda_m$ નું મૂલ્ય $0.26 \mu m$ થી બદલાઈને $0.13 \mu m$ થાય છે. આ તાપમાનને અનુલક્ષીને તેની ઉત્સર્જન પાવરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?