$40\%$ दक्षता वाला एक कार्नोट इंजन $500 \ K$ तापमान पर रखे गए स्रोत से ऊष्मा लेता है। यदि सिंक (sink) का तापमान स्थिर रखते हुए दक्षता को $60\%$ तक बढ़ाना है,तो स्रोत का नया तापमान $K$ में क्या होना चाहिए?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक प्रतिवर्ती (reversible) हीट इंजन की दक्षता कोल्ड रिज़र्वोयर के $-273^{\circ} C$ तापमान पर सबसे अधिक होगी।
कारण $R$: कार्नोट इंजन की दक्षता न केवल कोल्ड रिज़र्वोयर के तापमान पर निर्भर करती है,बल्कि यह हॉट रिज़र्वोयर के तापमान पर भी निर्भर करती है और इसे $\eta = (1 - \frac{T_2}{T_1})$ के रूप में दिया जाता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक उत्क्रमणीय इंजन अपनी दी गई ऊष्मा का $1/6$ भाग कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक (sink) का तापमान $62^{\circ}C$ कम कर दिया जाता है,तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत (source) और सिंक के तापमान ज्ञात कीजिए।

$500 \ K$ और $300 \ K$ के बीच कार्य करने वाले एक इंजन के लिए तीन डिज़ाइन प्रस्तावित हैं। डिज़ाइन $A$ $1000 \ J$ ऊष्मा इनपुट पर $150 \ J$ कार्य, डिज़ाइन $B$ $1000 \ J$ पर $450 \ J$ कार्य और डिज़ाइन $C$ $1000 \ J$ पर $300 \ J$ कार्य उत्पन्न करने का दावा करते हैं। आप किस डिज़ाइन को चुनेंगे?

$\frac{1}{6}$ दक्षता वाले एक प्रतिवर्ती (reversible) इंजन पर विचार करें। जब सिंक का तापमान $62^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है, तो इसकी दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक का तापमान क्रमशः क्या है?

एक कार्नोट इंजन में,रिज़र्वायर का तापमान $927\ ^oC$ और सिंक का तापमान $27\ ^oC$ है। यदि इंजन द्वारा किया गया कार्य $12.6 \times 10^6 \ J$ है,तो इंजन द्वारा रिज़र्वायर से अवशोषित ऊष्मा की मात्रा क्या है?