500 K और 300 K के बीच कार्य करने वाले एक इं | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि तापमान $T_1 = 500 \ K$ और $T_2 = 300 \ K$ हैं।इन तापमानों के बीच कार्य करने वाले इंजन की अधिकतम सैद्धांतिक दक्षता (कार्नोट दक्षता)

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$C$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि तापमान $T_1 = 500 \ K$ और $T_2 = 300 \ K$ हैं।इन तापमानों के बीच कार्य करने वाले इंजन की अधिकतम सैद्धांतिक दक्षता (कार्नोट दक्षता) $\eta_{max} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है।$\eta_{max} = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0.6 = 0.4$ या $40\%$.अब, प्रत्येक डिज़ाइन के लिए दक्षता $(\eta = \frac{W}{Q_{in}})$ की गणना करें:डिज़ाइन $A$ के लिए: $\eta_A = \frac{150}{1000} = 0.15$ $(15\%)$.डिज़ाइन $B$ के लिए: $\eta_B = \frac{450}{1000} = 0.45$ $(45\%)$.डिज़ाइन $C$ के लिए: $\eta_C = \frac{300}{1000} = 0.30$ $(30\%)$.ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार, किसी भी इंजन की दक्षता कार्नोट दक्षता से अधिक नहीं हो सकती है। चूंकि $\eta_B = 0.45 > 0.4$, डिज़ाइन $B$ दूसरे नियम का उल्लंघन करता है और यह असंभव है। डिज़ाइन $C$ की दक्षता $0.3$ है, जो $0.4$ से कम है, इसलिए यह भौतिक रूप से संभव है। अतः, डिज़ाइन $C$ सबसे उपयुक्त विकल्प है।

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