8 cm times 4 cm क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभिक स्थिति: $A_1 = 8 \ cm 	imes 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81}{64}E$

Vedclass · Answer

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P = A \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभिक स्थिति: $A_1 = 8 \ cm 	imes 4 \ cm = 32 \ cm^2$,$T_1 = 127 + 273 = 400 \ K$,$P_1 = E$.अंतिम स्थिति: लंबाई और चौड़ाई को आधा कर दिया जाता है,इसलिए $A_2 = (8/2) \ cm 	imes (4/2) \ cm = 4 \ cm 	imes 2 \ cm = 8 \ cm^2$. अतः,$A_2 = A_1 / 4$.तापमान $T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$.अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{A_2}{A_1} 	imes \left( \frac{T_2}{T_1} ight)^4$.$\frac{P_2}{E} = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{600}{400} ight)^4 = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{3}{2} ight)^4 = \frac{1}{4} 	imes \frac{81}{16} = \frac{81}{64}$.अतः,$P_2 = \frac{81}{64}E$.

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