R त्रिज्या का एक बेलन K_1 ऊष्मीय चालकता वाले | vedclass

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Question

(A) इस निकाय में,दोनों पदार्थ ऊष्मा प्रवाह की दिशा के समानांतर व्यवस्थित हैं।समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्य ऊष्मीय चालकता $K_{eq}$ का सूत्र $K_{eq} =

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$\frac{K_1 + 3K_2}{4}$

Vedclass · Answer

(A) इस निकाय में,दोनों पदार्थ ऊष्मा प्रवाह की दिशा के समानांतर व्यवस्थित हैं।समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्य ऊष्मीय चालकता $K_{eq}$ का सूत्र $K_{eq} = \frac{K_1 A_1 + K_2 A_2}{A_1 + A_2}$ है।आंतरिक बेलन का क्षेत्रफल $A_1 = \pi R^2$ है।बाहरी बेलनाकार खोल का क्षेत्रफल $A_2 = \pi (2R)^2 - \pi R^2 = 4\pi R^2 - \pi R^2 = 3\pi R^2$ है।कुल क्षेत्रफल $A = A_1 + A_2 = \pi R^2 + 3\pi R^2 = 4\pi R^2$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$K_{eq} = \frac{K_1(\pi R^2) + K_2(3\pi R^2)}{4\pi R^2}$.$K_{eq} = \frac{K_1 + 3K_2}{4}$.

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