127^{circ}C पर एक कृष्णिका (black body) की आय | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार एक कृष्णिका द्वारा ऊर्जा उत्सर्जन की दर (शक्ति): $P = A \sigma T^4$,जहाँ $A$ सतह का क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन

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$\frac{81}{64} E$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार एक कृष्णिका द्वारा ऊर्जा उत्सर्जन की दर (शक्ति): $P = A \sigma T^4$,जहाँ $A$ सतह का क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $T$ परम तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $A_1 = 8 \ cm 	imes 4 \ cm = 32 \ cm^2$,$T_1 = 127 + 273 = 400 \ K$,$P_1 = E$.अंतिम स्थिति: $A_2 = (8/2) \ cm 	imes (4/2) \ cm = 4 \ cm 	imes 2 \ cm = 8 \ cm^2$,$T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$.चूंकि $A_2 = A_1 / 4$,शक्ति का अनुपात:$\frac{P_2}{P_1} = \frac{A_2}{A_1} 	imes \left( \frac{T_2}{T_1} ight)^4$$\frac{P_2}{E} = \frac{8}{32} 	imes \left( \frac{600}{400} ight)^4$$\frac{P_2}{E} = \frac{1}{4} 	imes \left( \frac{3}{2} ight)^4 = \frac{1}{4} 	imes \frac{81}{16} = \frac{81}{64}$अतः,ऊर्जा उत्सर्जन की नई दर $P_2 = \frac{81}{64} E$ है।

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