a भुजा वाले एक तांबे के घन को गर्म किया जाता | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार,शीतलन की दर $\frac{d	heta}{dt} = \frac{e \sigma A}{ms} (	heta - 	heta_0)$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $m = ho V

Vedclass · Accepted Answer

$2t$

Vedclass · Answer

(B) न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार,शीतलन की दर $\frac{d	heta}{dt} = \frac{e \sigma A}{ms} (	heta - 	heta_0)$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $m = ho V$,इसलिए $\frac{d	heta}{dt} \propto \frac{A}{V}$ होता है।$a$ भुजा वाले घन के लिए,$A = 6a^2$ और $V = a^3$,इसलिए $\frac{A}{V} = \frac{6}{a}$।$2a$ भुजा वाले घन के लिए,$A' = 6(2a)^2 = 24a^2$ और $V' = (2a)^3 = 8a^3$,इसलिए $\frac{A'}{V'} = \frac{24}{8a} = \frac{3}{a}$।दरों की तुलना करने पर: $\frac{(d	heta/dt)'}{(d	heta/dt)} = \frac{A'/V'}{A/V} = \frac{3/a}{6/a} = \frac{1}{2}$।चूंकि तापमान सीमा $(	heta_1 - 	heta_2)$ समान है,इसलिए शीतलन की दर लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{1/t'}{1/t} = \frac{1}{2}$।अतः,$t' = 2t$।

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