$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર રિંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $M$ દળના બે કણોને રિંગના વ્યાસના છેડાઓ પર ધીમેથી મૂકવામાં આવે છે. હવે રિંગનો નવો કોણીય વેગ $\omega'$ કેટલો થશે?

એક ગોળાકાર ડિસ્ક જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{2}$ છે,જે તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર છે,તેને બીજી એક ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવે છે જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{1}$ છે અને તે સમાન અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ડિસ્કના સંયોજનનો અંતિમ કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતું એક બાળક $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા,$R$ ત્રિજ્યા અને $\omega$ પ્રારંભિક કોણીય વેગ ધરાવતી તકતીની કિનારી પર ઉભું છે. નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ. બાળક જમીનની સાપેક્ષે $v$ સ્પર્શક વેગ સાથે તકતીની કિનારી પરથી કૂદકો મારે છે. તકતીનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની તકતીની રીમ પર $m$ દળનો પદાર્થ $v$ વેગથી વિષમઘડી દિશામાં ગતિ કરે છે. તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે અને તે સમઘડી દિશામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો પદાર્થ ગતિ કરવાનું બંધ કરે,તો તકતીનો કોણીય વેગ શું થશે?

એક વર્તુળાકાર સ્ટેજ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો સ્ટેજના ખૂણા પર બેઠો છે. સ્ટેજને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. જો કાચબો સ્ટેજની સાપેક્ષ અચળ ઝડપે એક જીવા (chord) પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો સ્ટેજનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી તેની અક્ષ પર $\omega_{1}$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ જેટલું જ દળ ધરાવતી બીજી સ્થિર તકતીને ભ્રમણ કરતી તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે,તો ધીમે ધીમે બંને તકતીઓ $\omega_{2}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $p \%$ છે. $p$ નું મૂલ્ય શોધો: