એક કીડી ચાકગતિ કરતી તકતીની કિનારી પર બેઠેલી છે. જો કીડી વ્યાસ પરથી ચાલીને બીજા છેડે પહોંચે, તો તકતીનો કોણીય વેગ કેવી રીતે બદલાશે?

એક છોકરો તકતીના કેન્દ્ર પર હાથમાં બે બ્લોક લઈને ઊભો છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તંત્રની ભ્રમણીય ગતિ ઊર્જા $K$ છે. જ્યારે છોકરો તેના હાથ ફેલાવે છે,ત્યારે તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. તો તંત્રની નવી ભ્રમણીય ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે?

બે કોએક્સિયલ ડિસ્ક,જેમના જડત્વની આઘૂર્ણ $I_1$ અને $\frac{I_1}{2}$ છે,તે તેમની સામાન્ય ધરી પર અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\frac{\omega_1}{2}$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેઓ સામાન્ય કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. જો $E_f$ અને $E_i$ એ અંતિમ અને પ્રારંભિક કુલ ઉર્જા હોય,તો $(E_f - E_i)$ શું છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થોને રીંગના બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

એક ચાકગતિ કરતું ટેબલ $10 \ s$ માં એક ભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $100 \ kg \cdot m^2$ છે. $50 \ kg$ દળનો માણસ ટેબલના કેન્દ્ર પર ઊભો છે. જો માણસ કેન્દ્રથી $2 \ m$ દૂર જાય,તો ટેબલનો કોણીય વેગ $rad/s$ માં કેટલો થશે?

એક છોકરો દોડીને ફરતા પ્લેટફોર્મ પર બેસી જાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થશે?