જ્યારે I જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ગોળો ઢોળાવવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોળાનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.ઘન ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે.શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,રેખીય વેગ અને કોણીય વેગ વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$28\%$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોળાનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.ઘન ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે.શુદ્ધ ગબડતી ગતિ માટે,રેખીય વેગ અને કોણીય વેગ વચ્ચેનો સંબંધ $v = R\omega$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\omega = \frac{v}{R}$.કુલ ગતિ ઊર્જા $(K_{total})$ એ ચાકગતિ ઊર્જા $(K_{rot})$ અને સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા $(K_{trans})$ નો સરવાળો છે:$K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} 	imes (\frac{2}{5}MR^2) 	imes (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{5}Mv^2$.$K_{trans} = \frac{1}{2}Mv^2$.$K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{5}Mv^2 + \frac{1}{2}Mv^2 = \frac{2+5}{10}Mv^2 = \frac{7}{10}Mv^2$.ચાકગતિ ઊર્જાની ટકાવારી નીચે મુજબ મળે છે:$	ext{ટકાવારી} = \frac{K_{rot}}{K_{total}} 	imes 100 = \frac{\frac{1}{5}Mv^2}{\frac{7}{10}Mv^2} 	imes 100 = \frac{1}{5} 	imes \frac{10}{7} 	imes 100 = \frac{2}{7} 	imes 100 \approx 28.57\%$.નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $28\%$ મળે છે.

Similar Questions

જો એક ગોળો ગબડી રહ્યો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક રીંગ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહી છે. તેની રેખીય અને ચાકગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module