दी गई आकृति में,किस अक्ष के परितः त्रिकोणीय फ | vedclass

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Question

(A) किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ घूर्णन अक्ष से द्रव्यमान अवयव $m_i$ की लंबवत दूर

Vedclass · Accepted Answer

$AB$

Vedclass · Answer

(A) किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \sum m_i r_i^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_i$ घूर्णन अक्ष से द्रव्यमान अवयव $m_i$ की लंबवत दूरी है।दिए गए द्रव्यमान वितरण के लिए,जड़त्व आघूर्ण तब अधिक होता है जब द्रव्यमान घूर्णन अक्ष से अधिक दूर वितरित होता है।दी गई त्रिकोणीय फ्रेम में,अक्ष $AC$ सबसे लंबी भुजा (कर्ण) है। $AC$ के परितः घूर्णन करते समय,फ्रेम का द्रव्यमान अन्य दो भुजाओं की तुलना में अक्ष के औसत रूप से अधिक निकट होता है।इसके विपरीत,अक्ष $AB$ सबसे छोटी भुजा है। $AB$ के परितः घूर्णन करते समय,फ्रेम का द्रव्यमान (विशेष रूप से भुजा $BC$) अक्ष $AB$ से औसत रूप से अधिक दूरी पर वितरित होता है।चूंकि $AB अतः,अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण अधिकतम होगा।

दी गई आकृति में,किस अक्ष के परितः त्रिकोणीय फ्रेम का जड़त्व आघूर्ण अधिकतम होगा? [दिया गया है: $AB < BC < AC$]

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