'a' બાજુવાળો એક ઘન બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બ્લોક '$O$' બિંદુ સાથે અથડાયા પછી તેની કોણીય ઝડપ શોધવા માટે,આપણે '$O$' બિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.'$O$' બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3v}{4a}$

Vedclass · Answer

(A) બ્લોક '$O$' બિંદુ સાથે અથડાયા પછી તેની કોણીય ઝડપ શોધવા માટે,આપણે '$O$' બિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું.'$O$' બિંદુને અનુલક્ષીને બ્લોકનું પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન તેના રેખીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી '$O$' બિંદુ સુધીના લંબ અંતરના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.$L_i = Mv 	imes \left(\frac{a}{2}ight)$'$O$' માંથી પસાર થતી ધારને અનુલક્ષીને ઘનનું જડત્વની આઘૂર્ણ સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:$I_O = I_{cm} + Mr^2$જ્યાં ઘન માટે તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને $I_{cm} = \frac{Ma^2}{6}$ છે,અને $r$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી ધાર '$O$' સુધીનું અંતર છે,જે $\sqrt{(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે.$I_O = \frac{Ma^2}{6} + M\left(\frac{a}{\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{Ma^2}{6} + \frac{Ma^2}{2} = \frac{Ma^2 + 3Ma^2}{6} = \frac{4Ma^2}{6} = \frac{2}{3}Ma^2$કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ:$L_i = L_f$$Mv\left(\frac{a}{2}ight) = I_O \omega$$\frac{Mva}{2} = \left(\frac{2}{3}Ma^2ight)\omega$$\omega = \frac{Mva}{2} 	imes \frac{3}{2Ma^2} = \frac{3v}{4a}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module