$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો,જેઓ એકબીજાથી $L$ અંતરે રહેલા છે.

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ $\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}$	$(a)$ બે કણોના બનેલાં તંત્રનું રિડયુસ દળ
$(2)$ $\frac{{{r_1} + {r_2}}}{2}$	$(b)$ બે સમાન દળવાળા કણોના તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના દળ અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે,જ્યાં $M > m$ છે અને તેઓ એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. બંને પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તેઓ એકબીજાની નજીક આવે છે. તેઓ કયા સ્થાને એકબીજાને અથડાશે?

$1 \, g, 2 \, g$ અને $3 \, g$ દળ ધરાવતા કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ પર છે. જ્યારે $4 \, g$ દળ ધરાવતો અને $\alpha(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ સ્થાનસદિશ ધરાવતો કણ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ મળે છે. જો $\alpha$ અચળ હોય,તો તેનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

પૃથ્વીની સપાટી પરના વિસ્તૃત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર:

ત્રણ બિંદુવત દળ $m_1 = 1.6 \, kg$,$m_2 = 2.0 \, kg$ અને $m_3 = 2.4 \, kg$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી દળરહિત લંબચોરસ શીટ $(1.2 \, m \times 1.0 \, m)$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ........... $m$ બિંદુ પર સ્થિત હશે.