પૃથ્વીની સપાટી પરના વિસ્તૃત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર:

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1\,m$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર $1\,kg, 2 \,kg, 3 \,kg$ અને $4\, kg$ દળના ચાર કણો મૂકવામાં આવ્યા છે. કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુમાં કાર્બન પરમાણુ અને ઓક્સિજન પરમાણુ વચ્ચેનું અંતર $1.1 \ \mathring{A}$ છે. આપેલ છે કે,કાર્બન પરમાણુનું દળ $12 \ a.m.u.$ અને ઓક્સિજન પરમાણુનું દળ $16 \ a.m.u.$ છે,તો કાર્બન મોનોક્સાઈડ અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

$1 \, kg, 2 \, kg, 3 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$ બિંદુ પર છે અને $2 \, kg$ અને $3 \, kg$ દળ ધરાવતા બીજા બે કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(-1 \, m, 3 \, m, -2 \, m)$ બિંદુ પર છે. $5 \, kg$ ના કણને ક્યાં મૂકવો જોઈએ જેથી આ તમામ છ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પ્રથમ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર સ્થળાંતરિત થાય?