$1, 2, 3$ અને $4 \text{ kg}$ ના બિંદુ દળ અનુક્રમે $(0,0,0), (2,0,0), (0,3,0)$ અને $(-2,-2,0)$ બિંદુઓ પર રહેલા છે। $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ($\text{ kg m}^2$ માં)?

જો $I_1$ એ $M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,અને $I_2$ એ તે સળિયાને વાળીને બનાવેલી રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ભાગનું દળ $\frac{7M}{8}$ છે અને તેને $2R$ ત્રિજ્યાની સમાન તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. બીજા ભાગને એક સમાન નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ધારો કે $I_1$ એ તકતીની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $I_2$ એ નવા ગોળાની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_1/I_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા એક સીધા પાતળા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$b$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્રમાં $a$ ત્રિજ્યાનું કાણું છે (આકૃતિ જુઓ). જો તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma(r) = \frac{\sigma_0}{r}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $A$, $r < R$ ત્રિજ્યા અને $m < M$ દળ ધરાવતા નાના નક્કર ગોળા $B$ સાથે એક બિંદુએ જોડાયેલ છે. ધારો કે તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા આડી છે. ગોળા $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ છે અને ગોળા $B$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તે $I_B$ છે. તફાવત $I_A - I_B$ કેટલો થાય?