$a$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણા $P, Q, R$ અને $S$ પર અનુક્રમે $1 \ kg, 1 \ kg, 2 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળ મૂકેલા છે. તો આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નીચેનામાંથી કોનાથી સૌથી દૂર હશે?

કોઈ પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર (center of volume) $\frac{\int \vec{r} \, dV}{\int dV}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $dV$ એ પદાર્થનો નાનો કદનો ભાગ છે અને $\vec{r}$ એ ઉગમબિંદુથી તે નાના કદનો સ્થાન સદિશ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કણોની સિસ્ટમ (તંત્ર) એટલે શું?

ચાર કણોના દળ અને સ્થાન (લંબચોરસ યામમાં) નીચે મુજબ છે: $(a, a)$ પર $1 \ kg$,$(-a, a)$ પર $2 \ kg$,$(-a, -a)$ પર $3 \ kg$ અને $(a, -a)$ પર $4 \ kg$. ચાર કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) પર ટૂંકી નોંધ લખો.

$R$ ત્રિજ્યાની એક સમાન તકતીને $2R$ ત્રિજ્યાની બીજી સમાન તકતી પર મૂકવામાં આવે છે,જે સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈની બનેલી છે. બંને તકતીઓની પરિધિ એકબીજાને સ્પર્શે છે. મોટી તકતીના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ તરીકે લઈને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.