વર્તુળાકાર તકતી માટે તેના સમતલમાં રહેલી અને તેને સ્પર્શતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા અને વર્તુળાકાર રિંગ માટે તેના સમતલમાં રહેલી અને તેને સ્પર્શતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ......... છે.

$m$ દળના ચાર કણોને $l$ લંબાઈની બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$Assertion$ (વિધાન) : પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (Radius of gyration) એક અચળ રાશિ છે.
$Reason$ (કારણ) : કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાને તે અક્ષથી કણોના અંતરના વર્ગમૂળના સરેરાશ (root mean square distance) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.

સમાન જાડાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે તકતીઓ બે અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમના દળ સમાન છે. પદાર્થોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 3$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષોને અનુલક્ષીને આ તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2 \, kg$ દળ ધરાવતી એક પાતળી સમાન લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે। $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{x}=0.2 \, kg \cdot m^{2}$ છે અને $y$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{y}=0.3 \, kg \cdot m^{2}$ છે। $O$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય ($ \, cm$ માં)?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન તાર ધ્યાનમાં લો. તેને અર્ધવર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તારના સમતલને લંબ રેખાને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?