સમાન જાડાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે તકતીઓ બે અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમના દળ સમાન છે. પદાર્થોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1 : 3$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષોને અનુલક્ષીને આ તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $4 : 1$ છે. તેમના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતા ઘન માટે,કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનત્તમ હોય છે?

ત્રણ પદાર્થોના દળ સમાન $m$ છે. પદાર્થ $A$ એ $R$ ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર છે,પદાર્થ $B$ એ $R$ બાજુવાળી ચોરસ તકતી છે,અને પદાર્થ $C$ એ $R$ ત્રિજ્યાનો નક્કર ગોળો છે. કયા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને (તકતીના કિસ્સામાં) સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સૌથી ઓછી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ઘનતા ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે અનુક્રમે $\rho_A(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)$ અને $\rho_B(r) = k \left(\frac{r}{R}\right)^5$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_A$ અને $I_B$ છે. જો $\frac{I_B}{I_A} = \frac{n}{10}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન દ્રવ્ય અને જાડાઈ ધરાવતી બે તક્તિઓની ત્રિજ્યા $0.2\, m$ અને $0.6\, m$ છે. તેમની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?