दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ एक-दूसरे से $r$ दूरी पर रखे गए हैं। द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और द्रव्यमानों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\left( \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} \right) r^2$
  • B
    $\frac{m_1 r}{m_1 + m_2}$
  • C
    $\frac{m_2 r}{m_1 + m_2}$
  • D
    $\left( \frac{m_1 m_2}{m_1 - m_2} \right) r$

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चित्र एक पतली धात्विक त्रिकोणीय शीट $ABC$ को दर्शाता है। शीट का द्रव्यमान $M$ है। भुजा $AC$ के परितः शीट का जड़त्व आघूर्ण है

Difficult
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$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली दो समान छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार क्रॉस स्थिति में जोड़ा गया है। एक द्विभाजक ($B_1$ या $B_2$) के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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दो लूप $A$ और $B$ जिनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं,एक समान तार से बनाए गए हैं। यदि $A$ का जड़त्व आघूर्ण $I_A$ है और $B$ का $I_B$ है,तो $R_2 / R_1$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,दिया गया है कि $I_A / I_B = 27$ है।

$r = 5 \text{ cm}$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला, चित्र में दिखाए अनुसार अपने केंद्र से $d = 10 \text{ cm}$ की दूरी पर स्थित एक अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। यदि उस अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $\sqrt{x} \text{ cm}$ है, तो $x$ का मान है:

मूल बिंदु पर केंद्रित $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें। गोले के पदार्थ का घनत्व $\rho = A r^\alpha$ है, जहाँ $r$ त्रिज्यीय दूरी है, और $\alpha$ तथा $A$ स्थिरांक हैं। यदि केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः गोले का जड़त्व आघूर्ण $\frac{6}{7} M R^2$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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