एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर ट्रैक के शीर्ष से ब | vedclass

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Question

(B) ट्रैक के शीर्ष $(A)$ और क्षैतिज अनुभाग $(BC)$ के बीच ऊर्जा संरक्षण का नियम लागू करने पर:$mgh_A = mgh_B + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$चू

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$2$

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(B) ट्रैक के शीर्ष $(A)$ और क्षैतिज अनुभाग $(BC)$ के बीच ऊर्जा संरक्षण का नियम लागू करने पर:$mgh_A = mgh_B + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$चूंकि गोला बिना फिसले लुढ़कता है,$I = \frac{2}{5}mR_s^2$ और $\omega = \frac{v}{R_s}$,जहाँ $R_s$ गोले की त्रिज्या है।$mg(h_A - h_B) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR_s^2)(\frac{v^2}{R_s^2})$$mg(2.4 - 1.0) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2$$mg(1.4) = \frac{7}{10}mv^2$$v^2 = \frac{1.4 	imes 10 	imes g}{7} = 2g = 20 \ m^2/s^2 \implies v = \sqrt{20} \ m/s$.अब,बिंदु $C$ से जमीन तक प्रक्षेप्य गति के लिए:ऊंचाई $h = 1.0 \ m$ है। गिरने में लगा समय $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 	imes 1.0}{10}} = \sqrt{0.2} \ s$ है।क्षैतिज दूरी $R = v 	imes t = \sqrt{20} 	imes \sqrt{0.2} = \sqrt{4} = 2 \ m$ है।

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