$3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान उसके एक सिरे से दूरी $x$ के समानुपाती है। तो इस छड़ का द्रव्यमान केंद्र उस सिरे से ........ $m$ की दूरी पर होगा।

$m$ द्रव्यमान की एक बिंदु वस्तु $x$-अक्ष पर $(a, 0)$ पर रखी गई है। $(-3a, 0)$ पर कितना द्रव्यमान रखा जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर स्थित हो?

$1 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

तीन समान द्रव्यमानों को $(0,0)$,$(a,0)$ और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए आयामों वाली एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$200 \ g$ और $500 \ g$ द्रव्यमान वाले दो कण क्रमशः $10 \ \hat{i} \ m/s$ और $3 \ \hat{i} + 5 \ \hat{j} \ m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।