$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार वस्तु का उसके अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि यह वस्तु $\theta$ कोण वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है,तो इसका त्वरण क्या होगा?

एक आनत तल (inclined plane) क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। एक ठोस गोला आनत तल के शीर्ष से विरामावस्था से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। आनत तल के अनुदिश इसका रेखीय त्वरण कितना होगा? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $\sin 30^{\circ} = 0.5$ दिया गया है)

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को एक झुके हुए तल पर उसके उच्चतम बिंदु $A$ से बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। तल पर नीचे की ओर वस्तु का त्वरण क्या होगा? (जहाँ $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$)

समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या के दो ठोस बेलन $P$ और $Q$ एक ही ऊँचाई से एक ही समय पर एक निश्चित नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कना शुरू करते हैं। बेलन $P$ का अधिकांश द्रव्यमान उसकी सतह के पास केंद्रित है,जबकि $Q$ का अधिकांश द्रव्यमान उसकी अक्ष के पास केंद्रित है। कौन सा/से कथन सही है/हैं?

नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले लुढ़कने के लिए शर्त लिखिए।

एक ठोस गोलाकार गेंद $10 \ m \ s^{-1}$ की गति से क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है और चित्र में दिखाए अनुसार एक झुकी हुई सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कना जारी रखती है। यदि गेंद का द्रव्यमान $11 \ kg$ है और घर्षण के कारण होने वाली हानि नगण्य है, तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ गेंद रुक जाती है और ढलान से नीचे लुढ़कना शुरू कर देती है $($मान लीजिए $g = 10 \ m \ s^{-2} )$ ($m$ में)