एक ठोस धातु के गोले के अंदर एक गोलाकार गुहा (कैविटी) है। यदि गोले को गर्म किया जाता है,तो गुहा का आयतन.....

$l_1$ लंबाई की तांबे की छड़ और $l_2$ लंबाई की लोहे की छड़ को हमेशा एक ही सामान्य तापमान $T$ पर रखा जाता है। यदि अंतर $(l_2 - l_1) = 15\,cm$ है और यह $T$ के मान से स्वतंत्र है,तो $l_1$ और $l_2$ के मान ज्ञात कीजिए (तांबे और लोहे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_c = 2.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ और $\alpha_i = 1.0 \times 10^{-6}\,^{\circ}C^{-1}$ दिए गए हैं)।

एक पदार्थ का आयतन प्रसार गुणांक $5 \times 10^{-4} {^{\circ}C}^{-1}$ है। तापमान में $40^{\circ}C$ की वृद्धि होने पर इसके घनत्व में होने वाला भिन्नात्मक परिवर्तन लगभग कितना होगा?

एक यूनिट स्केल तैयार करना है जिसकी लंबाई तापमान के साथ नहीं बदलती है और $20\,cm$ रहती है,इसके लिए पीतल (brass) और लोहे (iron) से बनी एक द्विधात्विक पट्टी (bimetallic strip) का उपयोग किया जाता है,जिनकी लंबाई अलग-अलग है। दोनों घटकों की लंबाई इस तरह से बदलती है कि उनकी लंबाई के बीच का अंतर स्थिर रहता है। यदि पीतल की लंबाई $40\,cm$ है,तो लोहे की लंबाई $cm$ में क्या होगी?
($\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} K^{-1}$ और $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} K^{-1}$)

किसी भी सामान्य तापमान पर स्टील और तांबे की छड़ों की लंबाई का अंतर $10\,cm$ होने के लिए $0^o C$ पर उनकी लंबाई क्या होनी चाहिए? $(\alpha_{steel}=1.2 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$ और $(\alpha_{copper} = 1.8 \times 10^{-5} \;^o C^{-1})$

एक ठोस की आयताकार शीट के लिए रेखीय प्रसार गुणांक और क्षेत्रीय प्रसार गुणांक का अनुपात क्या है?