दो पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $1 : 2$ है। यदि इन पदार्थों की छड़ों की लंबाई का अनुपात $1 : 2$ और उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का अनुपात $2 : 1$ है,तो उनके ऊष्मीय प्रतिरोध का अनुपात क्या होगा?

दो समान चालक छड़ों को पहले दो पात्रों के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,जिनमें से एक में $100^oC$ पर पानी और दूसरे में $0^oC$ पर बर्फ है। दूसरे मामले में,छड़ों को सिरे से सिरा जोड़कर (श्रेणी क्रम में) उन्हीं पात्रों से जोड़ा जाता है। मान लीजिए कि $q_1$ और $q_2$ $g/s$ क्रमशः दोनों स्थितियों में बर्फ के पिघलने की दर है। $q_1/q_2$ का अनुपात क्या है?

एक बड़ा बॉक्स चित्र में दिखाए अनुसार दो समान धातु की छड़ों द्वारा $100^{\circ}C$ पर बर्फ के घन से जुड़ा है। बर्फ $Q_1 \, g/s$ की दर से पिघलती है। जब छड़ों को बॉक्स और बर्फ के घन के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो नई पिघलने की दर $Q_2 \, g/s$ होती है। तो $Q_2/Q_1$ क्या है?

धातु की दो समान वर्गाकार छड़ों को चित्र $(i)$ में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर वेल्ड किया जाता है,$4 \text{ मिनट}$ में उनसे $20 \text{ कैलोरी}$ ऊष्मा प्रवाहित होती है। यदि छड़ों को चित्र $(ii)$ में दिखाए अनुसार वेल्ड किया जाए,तो छड़ों से उतनी ही ऊष्मा ....... $\text{मिनट}$ में प्रवाहित होगी।

$k_1$ ऊष्मीय चालकता और $r$ त्रिज्या वाले एक बेलन के चारों ओर एक बेलनाकार खोल (cylindrical shell) है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$,बाहरी त्रिज्या $2r$ और ऊष्मीय चालकता $k_2$ है। दोनों बेलनों की लंबाई समान है और उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर भी समान है। इस निकाय की समतुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

एक संयुक्त छड़ में,जब अलग-अलग लंबाई और समान क्षेत्रफल वाली दो छड़ों को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है,तो यदि $K$ प्रभावी ऊष्मीय चालकता गुणांक है,तो $\frac{{\ell _1} + {\ell _2}}{K}$ किसके बराबर है?