k_1 ऊष्मीय चालकता और r त्रिज्या वाले एक बेलन | vedclass

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Question

(D) चूंकि दोनों बेलन समानांतर क्रम में व्यवस्थित हैं,इसलिए कुल ऊष्मीय चालकता व्यक्तिगत ऊष्मीय चालकताओं का योग होगी।ऊष्मीय चालकता $C = \frac{kA}{l}$.सम

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$1/4 (k_1 + 3k_2)$

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(D) चूंकि दोनों बेलन समानांतर क्रम में व्यवस्थित हैं,इसलिए कुल ऊष्मीय चालकता व्यक्तिगत ऊष्मीय चालकताओं का योग होगी।ऊष्मीय चालकता $C = \frac{kA}{l}$.समानांतर संयोजन के लिए,$C_{eq} = C_1 + C_2$.$\frac{k_{eq} A_{total}}{l} = \frac{k_1 A_1}{l} + \frac{k_2 A_2}{l}$.चूंकि लंबाई $l$ समान है,इसलिए $k_{eq} A_{total} = k_1 A_1 + k_2 A_2$.यहाँ,$A_1 = \pi r^2$ और $A_2 = \pi ((2r)^2 - r^2) = 3\pi r^2$.कुल क्षेत्रफल $A_{total} = A_1 + A_2 = 4\pi r^2$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $k_{eq} (4\pi r^2) = k_1 (\pi r^2) + k_2 (3\pi r^2)$.$4 k_{eq} = k_1 + 3k_2$.$k_{eq} = \frac{1}{4} (k_1 + 3k_2)$.

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