समान पदार्थ की दो छड़ों की लंबाई और क्षेत्रफल समान है। जब उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है तो $12 \, \text{minutes}$ के लिए उनमें से $\Delta Q$ ऊष्मा प्रवाहित होती है। यदि अब दोनों छड़ों को समांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो उतनी ही ऊष्मा $\Delta Q$ प्रवाहित होने में ........ $\text{minutes}$ का समय लगेगा।

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कथन: संपर्क में समान मोटाई की दो प्लेटों की समतुल्य ऊष्मीय चालकता,ऊष्मीय चालकता के छोटे मान से कम होती है।
कारण: संपर्क में समान मोटाई की दो प्लेटों के लिए समतुल्य ऊष्मीय चालकता $\frac{2}{K} = \frac{1}{K_1} + \frac{1}{K_2}$ द्वारा दी जाती है।

समान पदार्थ की चार एकसमान छड़ों को सिरे से सिरा जोड़कर एक वर्ग बनाया गया है। यदि एक विकर्ण के सिरों के बीच का तापांतर $100^{\circ}C$ है,तो दूसरे विकर्ण के सिरों के बीच का तापांतर ........ $^{\circ}C$ होगा।

दो अलग-अलग पदार्थों से बनी एक संयुक्त स्लैब पर विचार करें,जिनकी मोटाई समान है और ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K$ और $2K$ है। स्लैब की समतुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

$R$ त्रिज्या का एक बेलन $K_1$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। इसके चारों ओर $K_2$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ का एक बेलनाकार खोल है,जिसकी आंतरिक त्रिज्या $R$ और बाहरी त्रिज्या $2R$ है। इस संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में बेलन की सतह से कोई ऊष्मा हानि नहीं होती है। निकाय की समतुल्य ऊष्मीय चालकता ज्ञात कीजिए।

Difficult
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दो समान चालक छड़ों को पहले दो पात्रों के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,जिनमें से एक में $100^oC$ पर पानी और दूसरे में $0^oC$ पर बर्फ है। दूसरे मामले में,छड़ों को सिरे से सिरा जोड़कर (श्रेणी क्रम में) उन्हीं पात्रों से जोड़ा जाता है। मान लीजिए कि $q_1$ और $q_2$ $g/s$ क्रमशः दोनों स्थितियों में बर्फ के पिघलने की दर है। $q_1/q_2$ का अनुपात क्या है?

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