$M + \Delta m$ દળનું એક ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે અને તે સમાન દળના બે જનિત ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે. જો $C$ એ પ્રકાશની ઝડપ હોય,અને $E_1$ એ જનક ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા હોય તથા $E_2$ એ જનિત ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા હોય,તો:

ન્યુટ્રોન, પ્રોટોન અને ડ્યુટેરોનનું દળ amu માં અનુક્રમે $1.00893$, $1.00813$ અને $2.01473$ છે. ડ્યુટેરોનનો પેકિંગ ફ્રેક્શન amu માં કેટલો થાય?

આઈન્સ્ટાઈનનો દળ-ઊર્જા સંબંધ,જે તેમના પ્રખ્યાત સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાંથી ઉતરી આવ્યો છે,તે દળ $(m)$ ને ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ તરીકે જોડે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે,ઊર્જાના મૂલ્યો ખૂબ નાના હોય છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે ઊર્જા સામાન્ય રીતે $MeV$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ છે; દળને યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(u)$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ છે.
$(a)$ દર્શાવો કે $1\,u$ ની ઊર્જા સમકક્ષતા આશરે $931.5\,MeV$ છે.
$(b)$ એક વિદ્યાર્થી આ સંબંધને $1\,u = 931.5\,MeV$ તરીકે લખે છે. શિક્ષક નિર્દેશ કરે છે કે આ સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટો છે. સાચો સંબંધ લખો.

$_8O^{16}$ અને $_8O^{17}$ માટે ન્યુક્લિયોનદીઠ બંધન-ઊર્જા અનુક્રમે $7.97 \, MeV$ અને $7.75 \, MeV$ છે. $_8O^{17}$ માંથી એક ન્યૂટ્રૉનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ($MeV$ માં) શોધો:

ઊર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો અને સિદ્ધાંતો સમજાવો:
$(a)$ દળ અને ઊર્જાની તુલ્યતા
$(b)$ ન્યુક્લિયર ઊર્જા
$(c)$ ઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત

ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા (binding energy) કોના સમકક્ષ છે?