રીડબર્ગ અચળાંકને સમતુલ્ય ઊર્જા ...... $eV$ છે.

ધારો કે એક કાલ્પનિક દુનિયામાં, કોણીય વેગમાન $\frac{h}{2 \pi}$ ના બેકી પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં ક્વોન્ટાઈઝ્ડ છે. બોહરના મોડેલ મુજબ, આ દુનિયામાં હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાં ઉત્સર્જિત થતી સૌથી મોટી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ nm}$ માં)? ($hc = 1242 \text{ eV-nm}$ ધ્યાનમાં લો)

$He^{+}$ માટે, $105.8 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $26.45 \ pm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સંક્રમણ થાય છે. આ સંક્રમણ દરમિયાન ઉત્સર્જિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ ($nm$ માં) શોધો.
[ઉપયોગ કરો: બોહર ત્રિજ્યા, $a_0=52.9 \ pm$; રિડબર્ગ અચળાંક, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; પ્લાન્કનો અચળાંક, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; પ્રકાશની ઝડપ, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T = \frac{T_0 n^a}{Z^b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે. $T_0, a$ અને $b$ માટે સાચા મૂલ્યો ઓળખો.

બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $n_1=2$ સ્તરની કક્ષામાંથી $n_2=1$ સ્તરની કક્ષામાં કૂદકો મારે, તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?