બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય છે?

એક કાલ્પનિક તંત્રમાં,$m$ દળ અને $-3q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ,$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ખૂબ જ ભારે કણની આસપાસ ગતિ કરે છે. આ તંત્ર માટે બોહરનું મોડેલ સાચું છે તેમ ધારીએ,તો જ્યારે $m$ દળનો કણ ભારે કણની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલો એક ઇલેક્ટ્રોન $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલો હશે? ($m =$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$e =$ ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો. જો બોહરની ત્રિજ્યા $r_{0} = 5 \times 10^{-11} \, m$ હોય ( $T$ માં).

$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાના સૂત્ર $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા માટેનું સમીકરણ મેળવો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ..... છે। (હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $= 0.53 \ \text{Å}$ છે)। ($\text{Å}$ માં)