नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त होने वाली ऊर्जा .......के कारण होती है।

हमें निम्नलिखित परमाणु द्रव्यमान दिए गए हैं:
$^{238}_{92}U = 238.05079 \; u$
$^{4}_{2}He = 4.00260 \; u$
$^{234}_{90}Th = 234.04363 \; u$
$^{1}_{1}H = 1.00783 \; u$
$^{237}_{91}Pa = 237.05121 \; u$
यहाँ,प्रतीक $Pa$ प्रोटेक्टिनियम $(Z=91)$ तत्व के लिए है।
$(a)$ $^{238}_{92}U$ के अल्फा क्षय के दौरान मुक्त ऊर्जा की गणना करें।
$(b)$ दिखाएँ कि $^{238}_{92}U$ स्वतःस्फूर्त रूप से प्रोटॉन उत्सर्जित नहीं कर सकता है।

द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता के संदर्भ में आइंस्टीन के विशेष सापेक्षता के सिद्धांत को लिखें और समझाएं।

द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता का समीकरण लिखिए।

आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध,जो उनके प्रसिद्ध सापेक्षता के सिद्धांत से निकला है,द्रव्यमान $(m)$ को ऊर्जा $(E)$ से $E = mc^2$ के रूप में जोड़ता है,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है। परमाणु स्तर पर,ऊर्जा का परिमाण बहुत छोटा होता है। परमाणु स्तर पर ऊर्जा को आमतौर पर $MeV$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ है; द्रव्यमान को एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ में मापा जाता है,जहाँ $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ है।
$(a)$ दर्शाइए कि $1\,u$ की ऊर्जा समतुल्यता लगभग $931.5\,MeV$ है।
$(b)$ एक छात्र इस संबंध को $1\,u = 931.5\,MeV$ के रूप में लिखता है। शिक्षक बताते हैं कि यह संबंध विमीय रूप से गलत है। सही संबंध लिखिए।

प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और हीलियम नाभिक का द्रव्यमान क्रमशः $1.0073\,u$, $1.0087\,u$ और $4.0015\,u$ है। हीलियम नाभिक की बंधन ऊर्जा $.........\,MeV$ है।