प्रारंभ में स्थिर अवस्था में स्थित एक नाभिक क | vedclass

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Question

(B) माना जनक नाभिक की द्रव्यमान संख्या $A = 220$ है। एक $\alpha$-कण $(m_2 = 4)$ उत्सर्जित करने के बाद,संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $m_1 = 220 - 4 =

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$5.4$

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(B) माना जनक नाभिक की द्रव्यमान संख्या $A = 220$ है। एक $\alpha$-कण $(m_2 = 4)$ उत्सर्जित करने के बाद,संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $m_1 = 220 - 4 = 216$ हो जाती है।अभिक्रिया में मुक्त कुल ऊर्जा $Q = K_1 + K_2 = 5.5 \, MeV$ है,जहाँ $K_1$ संतति नाभिक की गतिज ऊर्जा है और $K_2$ $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रारंभिक संवेग शून्य है,इसलिए संतति नाभिक और $\alpha$-कण के संवेग का परिमाण समान होना चाहिए:$p_1 = p_2$$\sqrt{2 m_1 K_1} = \sqrt{2 m_2 K_2}$$m_1 K_1 = m_2 K_2$$216 K_1 = 4 K_2$$K_1 = \frac{4}{216} K_2 = \frac{1}{54} K_2$इस मान को $Q$-मान के समीकरण में रखने पर:$K_1 + K_2 = 5.5$$\frac{1}{54} K_2 + K_2 = 5.5$$\frac{55}{54} K_2 = 5.5$$K_2 = 5.5 	imes \frac{54}{55} = 0.1 	imes 54 = 5.4 \, MeV$.अतः,$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $5.4 \, MeV$ है।

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