Z પરમાણુક્રમાંક ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $m$-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_m = \frac{E_1}{m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_1$ એ ધરા અવસ્થાની ઊર્જા છે (જે ઋ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $m$-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_m = \frac{E_1}{m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E_1$ એ ધરા અવસ્થાની ઊર્જા છે (જે ઋણ હોય છે).$2n$-મી અવસ્થામાંથી ઉત્સર્જિત થતા ફોટોનની મહત્તમ ઊર્જા ધરા અવસ્થા $(m=1)$ માં થતી સંક્રાંતિને અનુરૂપ છે.આપેલ છે: $E_{2n} - E_1 = 204 \ eV$.$\frac{E_1}{(2n)^2} - E_1 = 204 \ eV \implies E_1 \left( \frac{1}{4n^2} - 1 \right) = 204 \ eV \quad \dots(1)$જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $2n$ કક્ષામાંથી $n$ કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા $40.8 \ eV$ છે.આપેલ છે: $E_{2n} - E_n = 40.8 \ eV$.$\frac{E_1}{4n^2} - \frac{E_1}{n^2} = 40.8 \ eV \implies E_1 \left( \frac{1 - 4}{4n^2} \right) = 40.8 \ eV \implies E_1 \left( -\frac{3}{4n^2} \right) = 40.8 \ eV \quad \dots(2)$સમીકરણ $(1)$ ને સમીકરણ $(2)$ વડે ભાગતા:$\frac{E_1 (\frac{1-4n^2}{4n^2})}{E_1 (-\frac{3}{4n^2})} = \frac{204}{40.8}$$\frac{1-4n^2}{-3} = 5 \implies 1 - 4n^2 = -15 \implies 4n^2 = 16 \implies n^2 = 4 \implies n = 2$.

Similar Questions

$n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં,ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને તેની કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની $n^{\text{th}}$ ઉર્જા અવસ્થામાં છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો:

પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $E_n = -\frac{Z^2me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2}$ કઈ પૂર્વધારણા પર આધારિત છે? આ સૂત્ર ક્યારે સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module