એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે $20 \, kV$ સ્થિતિમાન અને $2 \times 10^{-4} \, \mu F$ કેપેસિટન્સ છે. જો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \, m^2$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2 \, mm$ હોય,તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

પ્લેટોની વચ્ચે તેલ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર (તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 2$) નું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો તેલ દૂર કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

$60 \ \mu F$ ના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,જેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $6 \ mm$ છે,તેને $250 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ચાર્જિંગ સ્ત્રોત દૂર કરવામાં આવે છે. જ્યારે $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $3 \ mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે કેપેસિટરના પોટેન્શિયલ તફાવતમાં થતો ફેરફાર શોધો. ($V$ માં)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\, V/m$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે અને $0.01\, m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટ દાખલ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પ્લેટ મૂકવામાં આવે,તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા $kV$ હશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ $F$ છે. જો માધ્યમને દૂર કરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું બળ . . . . . . થશે.